这个题可以给高中生做做，我觉得是一个比较好的问题。可以从这个题目开始给高中生讲一下高等数学中的洛必达法则。因为第二问完全可以通过洛必达法则来求解。第一问很容易，答案已经给出了，我们主要放在第二问上。通过求导，容易发现f(x)是一个单调递增的函数，而x≥0，所以a≤f(0)=1/2,注意此时分母是不可以取到0的，也就是说，f(0）是通过求极限来求得的。这个极限是怎么求来的呢？它是通过洛必达法则求出来的。这个时候可以给高中生普及一下洛必达法则。虽然是高等数学的内容，但是它可以用来解决这样的无定义点的函数值的问题。此时是一个求极限的过程，是一个无限去靠近的一个过程。这样的问题其实有很多，这里只举了一个例子来说明。如果去翻一下历年的高考题，可以发现这样的问题其实是有很多的。
这个题除了用洛必达法则，当然还有其他的方法，可以用第一问的结论，主要到这个不等式：
有了这样的一个结论我们就可以用和这个结论轻松地完成第二问的证明：
这个不等式，其实非常容易证明，在很多的导数证明题我们也可以用到这样的一个不等式。
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