一笔成画创意无限
小朋友们，你们听说过“一笔画”游戏吗？“一笔画”的意思就是从图形的一个点出发，连续地、不重复地画完一幅图。在画图的过程中，笔尖是不能离开纸面的哦！“一笔画”的游戏是有着悠久的历史的，下面老师就来给大家介绍一下吧！
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01
历史来源
在18世纪初的哥尼斯堡，有一条河叫做普雷格尔河。在河中央有两个小岛，还有七座桥把两个小岛和河岸联系起来。
有一天，一个外地的游客来到这里参观游览。他想要一次性走完这七座桥，不想重复走，并且最后要回到起点。可是他对着地图研究了好久，也没有找到这样的方法，只得放弃。
后来大数学家欧拉把它转化成了一个几何问题：一笔画问题。
那么这个问题到底能不能解决呢？“一笔画”还能画出些什么呢？它有什么奥秘呢？
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02
练习一笔画
下面我们就先来看一个一笔画的小视频吧！小朋友们可以准备好铅笔和纸，跟着视频一起画哦！
其实不光是小鱼，还有很多小动物我们都能一笔画成。
一笔画螃蟹
一笔画蜗牛
一笔画小鸟
你能看出上面这些小动物都是从哪里开始画的吗？怎样画的呢？那怎样的图形是可以一笔画成的呢？
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03
一笔画揭秘
其实一笔画是有诀窍的哦！小朋友之前已经学习过“奇数”和“偶数”了，我们知道，个位上是1，3，5，7，9这样的数是奇数，个位是0，2，4，6，8这样的数是偶数。那你知道还有“奇点”和“偶点”吗？
很简单，由一个点引出的线段为奇数条，这个点就是奇点：
由一个点引出的线段为偶数条，这个点就是偶点：
把一笔画想成你在走迷宫，迷宫有入口和出口，想要不重复不遗漏地走过所有的路，就要使得除了出口和入口，其他所有的中间点都应该“有进必有出”，是偶点。出口和入口可以不同，那么奇点就是有2个；出口和入口如果是同一个，那么就是一个封闭图形，奇点是0个。
因此，判断一个图形能否一笔画成，就只要数奇点的个数就行了。
举个例子：
这两个图，你能判断出哪副图可以一笔画吗？我们可以来数一数两个图形每个点上连接线段的条数各是多少：
左边一副图有2个奇点，从其中一个奇点出发，就能一笔画到另一个奇点结束；右边一幅图有4个奇点，无法一笔画成。
一开始讲到的哥尼斯堡，ABCD四个点都是奇点，奇点的个数为4，所以不能一笔画成，也就是说游客不能不遗漏、不重复地一次性走完所有的桥。
接下来老师想考考大家，下面这些图形中，哪些可以一笔画成呢？小朋友和爸爸妈妈一起来数一数，并试着画一画吧！
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04
欣赏一笔画
现在的人们利用一笔画，创作出了许多复杂的、美丽的图画，我们一起来欣赏一下吧。
其实一笔画在生活中也有很多的应用，比如邮递员叔叔送报纸，怎样才能走的路更少；我们出去旅游设计一条线路等，都会用到一笔画的知识哦！
小朋友们也能利用一笔画的奥秘，自己创作一幅一笔画的图画哦！快来试一试吧！
供稿：数学组
编辑：巴斯光年
审核：一朵
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